Решение задачи 19 из ЕГЭ по математике (профильный уровень)
Опубликовано: 05.10.2017
В данной статье речь пойдёт о решении задачи 19 из варианта досрочного профильного ЕГЭ по математике, предлагавшегося для решения школьникам в 2016 году. Решение задачи 19 из ЕГЭ по математике (профильный уровень) традиционно вызывает наибольшие затруднения у выпускников, ведь это последняя, а потому обычно самая сложная задача из экзамена. По крайней мере, такое впечатление часто складывается в умах школьников, готовящихся к ЕГЭ. Но на самом деле ничего очень сложного в этих задачах нет. Посмотрите, например, как легко решается следующая задача 19 из профильного ЕГЭ по математике.
| Пусть множество называется хорошим, если существует возможность разбить это множество на подмножества, суммы элементов в которых одинаковы.
а) является ли хорошим множество {200; 201; 202; … ; 299}? б) является ли хорошим множество {2; 4; 8; ,,, ; 2100}? в) каково число хороших четырёхэлементных подмножеств у множества Решение задачи 19 из ЕГЭ по математике (профильный уровень) {1; 2; 4; 5; 7; 9; 11}? |
Не смущайтесь термина «хорошее» множество. Это типично для составителей вариантов ЕГЭ по математике. Когда не хватает слов, приходится использовать слова не по их прямому назначению.
Решение задачи 19 из профильного ЕГЭ по математике под буквой А
Перейдём к решению. Отвечаем на вопрос под буквой А. Является записанное множество хорошим? Предположим, что да. Если это действительно так, то это самый простой случай для нас. Ведь в этом случае требуется лишь привести пример разбиения этого множества на два множества, суммы элементов которых одинаковы. В противном случае пришлось бы доказывать принципиальную невозможность нужного разбиения. А это уже гораздо сложнее. Ну а поскольку это лишь задание под буквой А, можно надеяться, что оно достаточно простое. Итак, попытаемся разбить наше множество на два подмножества, суммы элементов в которых будут одинаковы.
Задания 1-19 ЕГЭ 2017 по математике (профиль)