Примеры решения 19 задания егэ по математике профильный уровень
Опубликовано: 14.05.2017
В данной статье речь пойдёт о решении задачи 19 из варианта досрочного профильного ЕГЭ по математике, предлагавшегося для решения школьникам в 2016 году. Решение задачи 19 из ЕГЭ по математике (профильный уровень) традиционно вызывает наибольшие затруднения у выпускников, ведь это последняя, а потому обычно самая сложная задача из экзамена. По крайней мере, такое впечатление часто складывается в умах школьников, готовящихся к ЕГЭ. Но на самом деле ничего очень сложного в этих задачах нет. Посмотрите, например, как легко решается следующая задача 19 из профильного ЕГЭ по математике.
| Пусть множество называется хорошим, если существует возможность разбить это множество на подмножества, суммы элементов в которых одинаковы.
а) является ли хорошим множество {200; 201; 202; … ; 299}? б) является ли хорошим множество {2; 4; 8; ,,, ; 2100}? в) каково число хороших четырёхэлементных подмножеств у множества Решение задачи 19 из ЕГЭ по математике (профильный уровень) {1; 2; 4; 5; 7; 9; 11}? |
Не смущайтесь термина «хорошее» множество. Это типично для составителей вариантов ЕГЭ по математике. Когда не хватает слов, приходится использовать слова не по их прямому назначению.
Перейдём к решению. Отвечаем на вопрос под буквой А. Является записанное множество хорошим? Предположим, что да. Если это действительно так, то это самый простой случай для нас. Ведь в этом случае требуется лишь привести пример разбиения этого множества на два множества, суммы элементов которых одинаковы. В противном случае пришлось бы доказывать принципиальную невозможность нужного разбиения. А это уже гораздо сложнее. Ну а поскольку это лишь задание под буквой А, можно надеяться, что оно достаточно простое. Итак, попытаемся разбить наше множество на два подмножества, суммы элементов в которых будут одинаковы.
Решение задания 19 ЕГЭ по математике. Профильный уровень.